jaenal's blog: Osilator

Untuk menghasilkan sinyal sinus yang berayun secara kontinyus bisa dipergunakan osilator. Suatu rangkaian dinamakan osilator, jika keluaran dari rangkaian ini suatu sinyal yang berosilasi, dengan sinyal masukan berupa sinyal DC.

Osilator bertugas sebagai rangkaian yang bisa mengkonversikan sinyal DC ini menjadi sinyal yang berayun secara periodis.

Berdasarkan jumlah gerbangnya bisa diklasifikasikan dua buah osilator, yaitu:

Osilator satu gerbang

Prinsip kerjanya adalah dipergunakannya tahanan yang bernilai negatif yang bertujuan untuk mengkompensasikan kerugian yang ada pada rangkaian itu.

Komponen semikonduktor yang dipergunakan: dioda tunel, etc.

Osilator dua gerbang

Prinsip kerjanya adalah dengan menggunakan rangkaian feedback, yang akan mengumpan balik sinyal keluaran ke gerbang masukan dari rangkaian penguat sehingga terbentuk feedback positif.

Prinsip Kerja dan Analisa Rangkaian

Mula-mula kita lihat kemungkinan yang bisa dilakukan oleh sebuah rangkaian resonansi serial di bawah ini dalam mengubah sinyal DC menjadi sinyal yang berosilasi

Ketika t = 0 rangkaian resonansi ini dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan DC. Dengan persamaan loop:

yang mana ,

maka

, dengan menurunkan sekali terhadap t, menjadi

, atau

Persamaan di atas adalah sebuah persamaan diferensial, dengan solusinya secara umum:

dengan memasukkan solusi umum ini ke persamaan diferensial di atas,

Jadi harus berlaku : , dan dengan rumus ABC didapat

Maka akan terjadi proses pengisian kondensator C. Pada awal proses, isi kondensator masih nol, sehingga . Juga pada saat �switch-on� arus yang mengalir nol, atau �yang mengakibatkan . Sehingga pada saat �switch-on� tegangan DC seluruhnya berada pada induktor, atau , atau .

Dengan dua syarat batas itu: �dan �kita akan menentukan �dan �di persamaan di atas.

dan dengan

maka

�dan dengan nilai di atas

dengan kita dapatinya arus yang mengalir di rangkaian sebagai fungsi dari waktu, maka bisa dihitung semua besaran lainnya, seperti tegangan di tahanan, di kondensator, induktor.

Sebelumnya kita amati beberapa kasus, tergantung dari nilai-nilai komponen yang dipergunakan di rangkaian tersebut:

Jika , maka akan dihasilkan arus seperti

Jika , maka persamaan arus di atas menjadi

maka kita dapati sinyal yang mempunyai ketergantungan fungsi sinus.

�� 2a. dan jika R > 0

�� 2b. jika R <>

�� 2c. jika R = 0

Dari hasil pengamatan kasus di atas, rangkaian tersebut hanya akan berosilasi, jika

�� .

Karena pada rangkaian resonansi serial di atas tahanan selalu mempunyai nilai positif, maka akan didapatkan kasus 2a, yaitu sinyal yang terdapat pada rangkaian di atas adalah sinyal yang berosilasi teredam. Dengan berjalannya waktu arus yang mengalir di sana akan menuju nol, sehingga mulai jangka waktu tertentu bisa dikatakan tak adalagi sinyal.

Jika bisa dihasilkan suatu tahanan yang negatif, maka sinyal yang ada di rangkaian itu merupakan sinyal berosilasi yang membesar (kasus 2b). Amplitudo dari sinyal tersebut akan terus membesar.

Jika tahanan di rangkaian nol, maka akan kita dapati sinyal yang berosilasi dengan amplitudo yang konstan, tidak mengecil dan tidak membesar (kasus 2c).

Pada rangkaian osilator, biasanya pada saat mulainya proses, sinyal yang berosilasi mempunyai amplitudo kecil, sehingga diharapkan rangkaian osilator memiliki tahanan total yang negatif (kasus 2b). Dengan demikian amplitudo dari sinyal tersebut akan membesar, dan sampai pada suatu besar tertentu, amplitudo ini harus tetap konstan, atau rangkaian osilator harus memiliki tahanan total nol (kasus 2a). Untuk mewujudkan hal ini haruslah digunakan rangkaian elektronika (semikonduktor) yang memiliki karakteristik yang tidak linier. Di samping ini disyaratkan juga komponen tersebut memiliki tahanan diferensial yang negatif. Tahanan diferensial, adalah tahanan yang dimiliki oleh sebuah komponen sebagai reaksi terhadap sinyal yang berubah terhadap waktu. Tahanan diferensial dari suatu komponen negatif, jika dengan bertambahnya tegangan arus yang mengalir mengecil, atau sebaliknya. Dengan kata lain, jika karakteristik I-V dari suatu komponen mempunyai gradien yang negatif, maka tahanan diferensialnya di sana negatif.

Karakteristik yang tidak linier tersebut dan mempunyai tahanan diferensial yang negatif dimiliki oleh dioda tunel. Pada gambar di bawah ini, kurva karakteristik yang dibatasi oleh titik A dan B memiliki tahanan diferensial yang negatif. Pada wilayah yang memiliki tahahan diferensial yang negatif inilah bekerja osilator satu gerbang.

Jadi jika kita sambungkan sebuah dioda tunel dengan rangkaian resonansi serial di atas, dan jika kita bisa mendapatkan tahanan diferensial , yang mana tahanan negatif ini bisa mengkompensasikan kerugian akibat tahanan R, dan bahkan , maka akan dihasilkan sinyal berosilasi yang membesar.� Jika amplitudo osilasi membesar tahanan diferensial ini harus mengecil, sehingga , yang akan menjaga amplitudo menjadi konstan.

Dengan meletakkan titik kerja di P, maka kita bisa mendefinisikan sebuah garis kerja, yang didapat dengan analisa DC dari rangkaian osilator. Kemiringan dari garis kerja tersebut berbanding terbalik dengan tahanan negatif dari dioda tunel. Jadi makin terjal garis tersebut, maka makin kecil tahanan negatifnya.

Untuk mendapatkan sinyal yang mendapatkan amplitudo yang besar dengan cepat, kita akan menggunakan tahanan diferensial negatif yang besar, atau �sebesar mungkin, atau garis kerja se-datar mungkin. �terbesar didapat dengan garis kerja no.2, yaitu garis kerja yang menyinggung kurva karakteristik di titik P. Jika garis kerja lebih datar dari garis no. 2, misalnya garis no. 3, maka selain di titik P, garis kerja ini memotong kurva karakteristik juga di dua titik lainnya. Dengan garis kerja no. 3, akan didapatkan rangkaian yang tidak stabil.

Rangkaian osilator satu gerbang di bawah ini, dengan persamaan simpul:

��

Perpotongan garis di atas dengan sumbu tegangan pada , dan kemiringan dari garis itu adalah .

Secara AC kita bisa mengganti komponen dioda tunel dengan rangkaian yang mengandung tahanan diferensial negatif �(yang hanya berlaku untuk sinyal di P), kondensator , yang menggambarkan sisi batas pn pada rangkaian dioda, tahanan �sebagai representasi dari kerugian pada dioda, dan induktor �sebagai model efek dari sambungan dioda ke rangkaian.

Dengan singkatan �dan , dan dengan operator p sebagai pengganti , maka

��

�� dan

maka��

��

Supaya didapati �yang riil, dan rangkaian akan berosilasi, maka

�artinya kerugian harus bisa dikompensasikan dengan tahanan diferensial yang negatif, atau jika kita perhatikan pada garis kerja di atas, maka garis itu harus lebih tajam dibanding dengan kemiringan karakteristik kurva iv di titik kerjanya (di sana biasanya nilai �maksimal).

Dan supaya pada awal proses osilasi, sinyal benar-benar akan membesar, maka

Dengan demikian maka amplitudo sinyal yang berosilasi akan membesar, sehingga akan melewati sisi lain dari karakteristik iv dioda tunel yang melengkung (yang memiliki �yang lebih kecil). Secara global akan ada �rata-rata () yang mempunyai nilai

��

yang akan menjadikan , sehingga amplitudo dari sinyal terosilasi menjadi konstan.

Pada saat �steady-state� ini maka

��

Contoh Rangkaian

Prinsip Kerja

penguat

Pada rangkaian osilator dua gerbang dipergunakan rangkaian feedback yang mengumpan balik sinyal keluaran dari suatu rangkaian penguat ke gerbang masukan rangkaian penguat tersebut.

Pengumpan balik

Rangkaian penguat di atas memiliki fungsi transfer , yang menghubungkan sinyal keluaran dengan sinyal masukannya

��

Sinyal masukan penguat ini adalah hasil jumlah dari sebuah sinyal masukan tertentu �dengan sinyal keluaran tadi �yang diumpan balik ke depan penguat melalui sebuah rangkaian pengumpan balik dengan fungsi transfer , jadi

��

maka

��

��

Untuk rangkaian osilator, yang mana sinyal masukan tak ada , tetapi harus memiliki sinyal keluaran , maka haruslah berlaku

��

�� , atau

�� dan��

��

Rangkaian penguat emiter bersama mempunyai sifat membalikkan phasa dari sinyal masukannya, sehingga dibutuhkan rangkaian pengumpan balik yang kembali membalikan phasa tersebut, atau

�� , maka haruslah , sehingga

Sedangkan dengan penguat basis bersama tidak membalikkan phasa, maka rangkaian pengumpan balik tidak boleh memutar phasanya, atau di sini

�� dan

Pada prakteknya, rangkaian pengumpan balik tidak hanya bertugas sebagai pengkompensasi pergeseran phasa saja, tetapi juga sebagai penentu frekuensi osilasi dari rangkaian osilator secara keseluruhan.

Contoh rangkaian:

Dengan �sangat besar, sehingga menjadi short pada frekuensi kerja osilator. Sehingga kita dapati rangkaian pada sinyal AC:

��

Jika , maka hasil paralel dari keduanya tetap . Dan dengan rangkaian pengganti transistor, yang mengabaikan tahanan luarannya

Dari rangkaian di atas output dari penguat melihat rangkaian parallel dan induktor L, dan lainnya, sedangkan output dari rangkaian pembalik melihat tahanan masukan dari penguat , dengan besar

�� , karena

dan dengan rangkaian di bawah ini:

��

dengan

dengan�� dan��

Perhitungan ini didasarkan atas pengandaian bahwa

��

Sedangkan fungsi transfers dari rangkaian pengumpan balik:

��

Dengan syarat osilasi:

��

Maka

��

Sehingga pada saat osilasi:

Dan

��

Perhatikan rangkaian berikut ini:

Rangkaian osilator ini bekerja pada frekuensi 20 MHz, dengan transistor yang memiliki penguatan arus �dan arus DC kolektor

Jawaban:

Dengan , maka

Di sini terlihat sangat besar dibandingkan dengan , maka

=9. 26 = 234

Dicek apakah syarat untuk perhitungan di atas terpenuhi

��

Biasanya beda faktor di atas 10 sudah bisa dianggap jauh lebih besar dari.

Pada saat berlangsung osilasi yang �steady-state� =1 (loop gain). Tetapi untuk menjamin terjadinya osilasi dengan amplitudo membesar, pada saat awal proses dipilih loop gain yang lebih besar dari 1, biasanya 3. Dengan demikian amplitudo dari osilasi akan membesar.

5.2.2 Osilator RC

Gambar di samping adalah rangkaian osilator sederhana dengan rangkaian rantai RC dan penguat dengan emiter bersama.

Karena penguat yang digunakan menghasilkan perputaran fasa 180^o, maka rangkaian pengumpan baliknya (RC), harus juga memutar sebesar itu.

Analisa AC dari rangkaian di atas menggunakan rangkaian pengganti di bawah ini, yang mana untuk transistor digunakan parameter y dari teori dua gerbang (dengan mengabaikan ).

Jadi penguat dengan impendasi inputnya sebesar:

��

Andaikan semua parameter� y riil, sehingga . Impedansi ini dilihat oleh output dari rangkaian pengumpan balik.

Impedansi output dari penguat adalah:

�� , dengan .

Kita andaikan untuk mendisainya diambil, bahwa , dan diandaikan bahwa impedansi masukan (input) dari rangkaian pengumpan balik sangat besar dibandingkan dengan impedansi output dari penguat, sehingga arus seluruhnya bisa dianggap hanya mengalir di �dan.